Los sqrt{288}*sqrt{1/72} op

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Evalueren

$$2$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 288=12^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{12^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{72}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Factoriseer 72=6^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{6\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Streep 12 en 12 weg.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$2$$

Factoriseren

$$2$$