Los sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3} op

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Evalueren

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 27=3\times 9. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 9} als het product van vierkantswortels \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Vermenigvuldig 9 en 2 om 18 te krijgen.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Druk 18\times \frac{5}{8} uit als een enkele breuk.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Vermenigvuldig 18 en 5 om 90 te krijgen.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{90}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Bereken de vierkantswortel van 9 en krijg 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Druk \frac{45}{4}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 45 en 3 om 135 te krijgen.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$