Los sqrt{25x-6}=4sqrt{x+3} op

$$\sqrt { 25 x - 6 } = 4 \sqrt { x + 3 }$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{25x-6}\right)^{2}=\left(4\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{25x-6} tot de macht van 2 en krijg 25x-6.

$$25x-6=\left(4\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

Breid \left(4\sqrt{x+3}\right)^{2} uit.

$$25x-6=4^{2}\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$25x-6=16\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x+3} tot de macht van 2 en krijg x+3.

$$25x-6=16\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 16 te vermenigvuldigen met x+3.

$$25x-6=16x+48$$

Trek aan beide kanten 16x af.

$$25x-6-16x=48$$

Combineer 25x en -16x om 9x te krijgen.

$$9x-6=48$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$9x=48+6$$

Tel 48 en 6 op om 54 te krijgen.

$$9x=54$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$x=\frac{54}{9}$$

Deel 54 door 9 om 6 te krijgen.

$$x=6$$

Vervang 6 door x in de vergelijking \sqrt{25x-6}=4\sqrt{x+3}.

$$\sqrt{25\times 6-6}=4\sqrt{6+3}$$

Vereenvoudig. De waarde x=6 voldoet aan de vergelijking.

$$12=12$$

Vergelijking \sqrt{25x-6}=4\sqrt{x+3} een unieke oplossing.

$$x=6$$