Los sqrt{24}-sqrt{8}*sqrt{1/3} op

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { 8 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}\approx 3,265986324$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 24=2^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{8}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Druk 2\times \frac{\sqrt{3}}{3} uit als een enkele breuk.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

Druk \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{2} uit als een enkele breuk.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$2\sqrt{6}-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Combineer 2\sqrt{6} en -\frac{2\sqrt{6}}{3} om \frac{4}{3}\sqrt{6} te krijgen.

$$\frac{4}{3}\sqrt{6}$$