Los sqrt{24}-sqrt{1/2} op

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Evalueren

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4,191872704$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer 24=2^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{2}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2\sqrt{6} met \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Aangezien \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} en \frac{\sqrt{2}}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$