Los sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}= op

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Evalueren

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Factoriseer 80=4^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Combineer 2\sqrt{5} en 8\sqrt{5} om 10\sqrt{5} te krijgen.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Factoriseer 180=6^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Vermenigvuldig -3 en 6 om -18 te krijgen.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Combineer 10\sqrt{5} en -18\sqrt{5} om -8\sqrt{5} te krijgen.

$$-8\sqrt{5}$$