Los sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0 op

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=10$$

Oplossingsstappen

Trek aan beide kanten van de vergelijking -2\sqrt{x-4} af.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{2x+4} tot de macht van 2 en krijg 2x+4.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Breid \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2} uit.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x-4} tot de macht van 2 en krijg x-4.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x-4.

$$2x+4=4x-16$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$2x+4-4x=-16$$

Combineer 2x en -4x om -2x te krijgen.

$$-2x+4=-16$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$-2x=-16-4$$

Trek 4 af van -16 om -20 te krijgen.

$$-2x=-20$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

Deel -20 door -2 om 10 te krijgen.

$$x=10$$

Vervang 10 door x in de vergelijking \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

Vereenvoudig. De waarde x=10 voldoet aan de vergelijking.

$$0=0$$

Vergelijking \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} een unieke oplossing.

$$x=10$$