Los sqrt{2x+35}=x op

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

Oplossen voor x

$$x=7$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

Bereken \sqrt{2x+35} tot de macht van 2 en krijg 2x+35.

$$2x+35=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$2x+35-x^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+35. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -35 geven weergeven.

$$-1,35 -5,7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

De oplossing is het paar dat de som 2 geeft.

$$a=7 b=-5$$

Herschrijf -x^{2}+2x+35 als \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

Beledigt -x in de eerste en -5 in de tweede groep.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-7 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-7=0 en -x-5=0 op.

$$x=7 x=-5$$

Vervang 7 door x in de vergelijking \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

Vereenvoudig. De waarde x=7 voldoet aan de vergelijking.

$$7=7$$

Vervang -5 door x in de vergelijking \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

Vereenvoudig. De waarde x=-5 voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$5=-5$$

Vergelijking \sqrt{2x+35}=x een unieke oplossing.

$$x=7$$