Los sqrt{2x+16}=2x+4 op

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{2x+16} tot de macht van 2 en krijg 2x+16.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+4\right)^{2} uit te breiden.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

Trek aan beide kanten 16x af.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

Combineer 2x en -16x om -14x te krijgen.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

Trek 16 af van 16 om 0 te krijgen.

$$-14x-4x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -14-4x=0 op.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Vervang 0 door x in de vergelijking \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

Vereenvoudig. De waarde x=0 voldoet aan de vergelijking.

$$4=4$$

Vervang -\frac{7}{2} door x in de vergelijking \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

Vereenvoudig. De waarde x=-\frac{7}{2} voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$3=-3$$

Vergelijking \sqrt{2x+16}=2x+4 een unieke oplossing.

$$x=0$$