Los sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32} op

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Evalueren

$$96$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2\times 4. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 4} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Factoriseer 32=4\times 8. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4\times 8} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Vermenigvuldig \sqrt{4} en \sqrt{4} om 4 te krijgen.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Vermenigvuldig 8 en 3 om 24 te krijgen.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 24 en 2 om 48 te krijgen.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$48\times 2$$

Vermenigvuldig 48 en 2 om 96 te krijgen.

$$96$$

Factoriseren

$$2^{5}\times 3$$