Los sqrt{2}-sqrt{40}+3sqrt{50}-9sqrt{90} op

$$\sqrt { 2 } - \sqrt { 40 } + 3 \sqrt { 50 } - 9 \sqrt { 90 }$$

Evalueren

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}\approx -69,078635147$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 40=2^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\sqrt{50}-9\sqrt{90}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\times 5\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+15\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

Combineer \sqrt{2} en 15\sqrt{2} om 16\sqrt{2} te krijgen.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\sqrt{90}$$

Factoriseer 90=3^{2}\times 10. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 10} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\times 3\sqrt{10}$$

Vermenigvuldig -9 en 3 om -27 te krijgen.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Combineer -2\sqrt{10} en -27\sqrt{10} om -29\sqrt{10} te krijgen.

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}$$