Los sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8} op

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Oplossen voor x

$$x=8$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{16-2x} tot de macht van 2 en krijg 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Breid \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2} uit.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{x-8} tot de macht van 2 en krijg x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$16-2x-4x=-32$$

Combineer -2x en -4x om -6x te krijgen.

$$16-6x=-32$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$-6x=-32-16$$

Trek 16 af van -32 om -48 te krijgen.

$$-6x=-48$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Deel -48 door -6 om 8 te krijgen.

$$x=8$$

Vervang 8 door x in de vergelijking \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Vereenvoudig. De waarde x=8 voldoet aan de vergelijking.

$$0=0$$

Vergelijking \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} een unieke oplossing.

$$x=8$$