Los sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}= op

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Evalueren

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{15} te vermenigvuldigen met 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Factoriseer 15=5\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Factoriseer 15=3\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig -2 en 5 om -10 te krijgen.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Combineer 10\sqrt{3} en -10\sqrt{3} om 0 te krijgen.

$$3\sqrt{5}$$