Los sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}= op

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Evalueren

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Factoriseer 24=2^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Factoriseer 15=5\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 5 en 4 om 20 te krijgen.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 20 en 3 om 60 te krijgen.

$$60\sqrt{2}$$