Los sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192}) op

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Evalueren

$$0$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Factoriseer 162=9^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{9^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Combineer 15\sqrt{2} en -9\sqrt{2} om 6\sqrt{2} te krijgen.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Factoriseer 432=12^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{12^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Factoriseer 192=8^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{8^{2}\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Combineer 12\sqrt{3} en -8\sqrt{3} om 4\sqrt{3} te krijgen.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Combineer 12\sqrt{6} en -12\sqrt{6} om 0 te krijgen.

$$0$$

Factoriseren

$$0$$