Los sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ op

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

Evalueren

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81,124903698$$

Oplossingsstappen

Bereken 100 tot de macht van 2 en krijg 10000.

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

Bereken 35 tot de macht van 2 en krijg 1225.

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

Trek 1225 af van 10000 om 8775 te krijgen.

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

Factoriseer 8775=15^{2}\times 39. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{15^{2}\times 39} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{15^{2}}\sqrt{39}. Bereken de vierkantswortel van 15^{2}.

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

Haal de waarde van \cos(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Druk 15\times \frac{\sqrt{3}}{2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

Druk \frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} uit als een enkele breuk.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

Factoriseer 39=3\times 13. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 13} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{13}.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

Vermenigvuldig 15 en 3 om 45 te krijgen.

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$