Los sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}= op

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Evalueren

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Oplossingsstappen

Bereken 18 tot de macht van 2 en krijg 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{144}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Deel 144\sqrt{3} door 3 om 48\sqrt{3} te krijgen.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Breid \left(48\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 48 tot de macht van 2 en krijg 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Vermenigvuldig 2304 en 3 om 6912 te krijgen.

$$\sqrt{324+6912}$$

Tel 324 en 6912 op om 7236 te krijgen.

$$\sqrt{7236}$$

Factoriseer 7236=6^{2}\times 201. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 201} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$