Los sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2} op

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Factoriseer 15=3\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Deel 3\sqrt{5} door 6 om \frac{1}{2}\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{3}{2}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{\sqrt{6}}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Druk \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Als u \sqrt{6} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$