Los sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2} op

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0,823754471$$

Oplossingsstappen

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{3\sqrt{7}}{14} tot deze macht te verheffen.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Breid \left(3\sqrt{7}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

Vermenigvuldig 9 en 7 om 63 te krijgen.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

Bereken 14 tot de macht van 2 en krijg 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{63}{196} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

Trek \frac{9}{28} af van 1 om \frac{19}{28} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{19}{28}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

Factoriseer 28=2^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Als u \sqrt{19} en \sqrt{7} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

Vermenigvuldig 2 en 7 om 14 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$