Los sqrt{05}-2sqrt{1/3}-sqrt{1/8}+sqrt{75} op

$$\sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 75 }$$

Evalueren

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 7,152000109$$

Korte oplossingsstappen

Vermenigvuldig 0 en 5 om 0 te krijgen.

$$\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{75}$$

Bereken de vierkantswortel van 0 en krijg 0.

$$0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{75}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{75}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{75}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{75}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{75}$$

Druk -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} uit als een enkele breuk.

$$0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{75}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{8}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{75}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{75}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{75}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{2\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{75}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{75}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{75}$$

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{3}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 0+5\sqrt{3} met \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(0+5\sqrt{3}\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Aangezien \frac{3\left(0+5\sqrt{3}\right)}{3} en \frac{-2\sqrt{3}}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{3\left(0+5\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 3\left(0+5\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{15\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Voer de berekeningen uit in 15\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Vermenigvuldig \frac{13\sqrt{3}}{3} met \frac{4}{4}. Vermenigvuldig \frac{\sqrt{2}}{4} met \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 13\sqrt{3}}{12}-\frac{3\sqrt{2}}{12}$$

Aangezien \frac{4\times 13\sqrt{3}}{12} en \frac{3\sqrt{2}}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{4\times 13\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{12}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\times 13\sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$\frac{52\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{12}$$