Los sqrt{-x+12}=x op

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

Bereken \sqrt{-x+12} tot de macht van 2 en krijg -x+12.

$$-x+12=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-x+12-x^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-x^{2}-x+12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -x^{2}+ax+bx+12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.

$$a=3 b=-4$$

Herschrijf -x^{2}-x+12 als \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

Beledigt x in de eerste en 4 in de tweede groep.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -x+3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u -x+3=0 en x+4=0 op.

$$x=3 x=-4$$

Vervang 3 door x in de vergelijking \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

Vereenvoudig. De waarde x=3 voldoet aan de vergelijking.

$$3=3$$

Vervang -4 door x in de vergelijking \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

Vereenvoudig. De waarde x=-4 voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$4=-4$$

Vergelijking \sqrt{12-x}=x een unieke oplossing.

$$x=3$$