Los sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2} op

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Oplossingsstappen

Breid \left(6\sqrt{6}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 36 en 6 om 216 te krijgen.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Breid \left(6\sqrt{2}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Vermenigvuldig 36 en 2 om 72 te krijgen.

$$\sqrt{216+72}$$

Tel 216 en 72 op om 288 te krijgen.

$$\sqrt{288}$$

Factoriseer 288=12^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{12^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$