Los sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7} op

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Evalueren

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek 4 af van 5 om 1 te krijgen.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Deel 15^{2} door 15^{2} om 1 te krijgen.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek 4 af van 5 om 1 te krijgen.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vermenigvuldig 2 en 9 om 18 te krijgen.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Trek 12 af van 18 om 6 te krijgen.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Bereken 6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Trek 16 af van 36 om 20 te krijgen.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Bereken 3 tot de macht van 1 en krijg 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Trek 4 af van 20 om 16 te krijgen.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Bereken 2 tot de macht van 5 en krijg 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Tel 16 en 32 op om 48 te krijgen.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Bereken 5 tot de macht van 1 en krijg 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Vermenigvuldig 5 en 7 om 35 te krijgen.

$$\sqrt{48-35}$$

Trek 35 af van 48 om 13 te krijgen.

$$\sqrt{13}$$