Los sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2} op

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$24$$

Oplossingsstappen

Breid \left(16\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 16 tot de macht van 2 en krijg 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 256 en 3 om 768 te krijgen.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Breid \left(8\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 8 tot de macht van 2 en krijg 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Vermenigvuldig 64 en 3 om 192 te krijgen.

$$\sqrt{768-192}$$

Trek 192 af van 768 om 576 te krijgen.

$$\sqrt{576}$$

Bereken de vierkantswortel van 576 en krijg 24.

$$24$$

Factoriseren

$$2^{3}\times 3$$