Los sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})} op

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1,927248223$$

Oplossingsstappen

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Aangezien \frac{2}{2} en \frac{1}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Converteer \frac{3}{2} en \frac{1}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Aangezien \frac{15}{10} en \frac{2}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Trek 2 af van 15 om 13 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Aangezien \frac{1}{4} en \frac{4}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{5}{4} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Aangezien \frac{5}{4} en \frac{2}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Trek 2 af van 5 om 3 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 5 is 20. Converteer \frac{3}{4} en \frac{2}{5} voor breuken met de noemer 20.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

Aangezien \frac{15}{20} en \frac{8}{20} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

Trek 8 af van 15 om 7 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

Deel \frac{13}{10} door \frac{7}{20} door \frac{13}{10} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

Vermenigvuldig \frac{13}{10} met \frac{20}{7} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{13\times 20}{10\times 7}.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{260}{70} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{26}{7}} als de deling van vierkantswortels \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

Als u \sqrt{26} en \sqrt{7} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$