Los sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2} op

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{8}{13} tot de macht van 2 en krijg \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Bereken \frac{2}{13} tot de macht van 2 en krijg \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Aangezien \frac{64}{169} en \frac{4}{169} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Trek 4 af van 64 om 60 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{60}{169}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Factoriseer 60=2^{2}\times 15. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 15} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Bereken de vierkantswortel van 169 en krijg 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$