Los sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}= op

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Evalueren

$$2$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 5 is 15. Converteer \frac{5}{3} en \frac{3}{5} voor breuken met de noemer 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Aangezien \frac{25}{15} en \frac{9}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Trek 9 af van 25 om 16 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 2 is 10. Converteer \frac{4}{5} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Aangezien \frac{8}{10} en \frac{5}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Tel 8 en 5 op om 13 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Deel \frac{13}{15} door \frac{13}{10} door \frac{13}{15} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{13}{15} met \frac{10}{13} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Streep 13 weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{15} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 9 en 3 is 9. Converteer \frac{7}{9} en \frac{2}{3} voor breuken met de noemer 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Aangezien \frac{7}{9} en \frac{6}{9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Trek 6 af van 7 om 1 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 9 en 3 is 9. Converteer \frac{1}{9} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Aangezien \frac{1}{9} en \frac{3}{9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Tel 1 en 3 op om 4 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Deel \frac{16}{15} door \frac{4}{9} door \frac{16}{15} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{16}{15} met \frac{9}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{144}{60} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{12}{5} met \frac{5}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Deel 12 door 3 om 4 te krijgen.

$$\sqrt{4}$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$2$$

Factoriseren

$$2$$