Los sqrt{(5/2)^2+25/3} op

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3,818813079$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{5}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 3 is 12. Converteer \frac{25}{4} en \frac{25}{3} voor breuken met de noemer 12.

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

Aangezien \frac{75}{12} en \frac{100}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

Tel 75 en 100 op om 175 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{175}{12}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

Factoriseer 175=5^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Als u \sqrt{7} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$