Los sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2} op

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{35}{26} tot de macht van 2 en krijg \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Bereken \frac{161}{78} tot de macht van 2 en krijg \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 676 en 6084 is 6084. Converteer \frac{1225}{676} en \frac{25921}{6084} voor breuken met de noemer 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Aangezien \frac{11025}{6084} en \frac{25921}{6084} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Tel 11025 en 25921 op om 36946 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{36946}{6084} tot de kleinste termen door 26 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1421}{234}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Factoriseer 1421=7^{2}\times 29. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7^{2}\times 29} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Factoriseer 234=3^{2}\times 26. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 26} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{26} is 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Als u \sqrt{29} en \sqrt{26} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Vermenigvuldig 3 en 26 om 78 te krijgen.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$