Los sqrt{(2/3+9/8*4/3)^2:(27/12-frac{1}{2}-frac{2}{3})-frac{1}{3}} op

$$\sqrt { ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 9 } { 8 } \cdot \frac { 4 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 27 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } ) - \frac { 1 } { 3 } }$$

Evalueren

$$2$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{9}{8} en \frac{4}{3} om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{2}\right)^{2}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Tel \frac{2}{3} en \frac{3}{2} op om \frac{13}{6} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{13}{6}\right)^{2}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Bereken \frac{13}{6} tot de macht van 2 en krijg \frac{169}{36}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{27}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{9}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Trek \frac{1}{2} af van \frac{9}{4} om \frac{7}{4} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{7}{4}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Trek \frac{2}{3} af van \frac{7}{4} om \frac{13}{12} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{13}{12}}-\frac{1}{3}}$$

Deel \frac{169}{36} door \frac{13}{12} door \frac{169}{36} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{13}{12}.

$$\sqrt{\frac{169}{36}\times \frac{12}{13}-\frac{1}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{169}{36} en \frac{12}{13} om \frac{13}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{13}{3}-\frac{1}{3}}$$

Trek \frac{1}{3} af van \frac{13}{3} om 4 te krijgen.

$$\sqrt{4}$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$2$$

Factoriseren

$$2$$