Los sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}} op

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{11}{4}=2,75$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Vermenigvuldig \frac{11}{4} en \frac{8}{11} om 2 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Trek \frac{3}{2} af van \frac{23}{12} om \frac{5}{12} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Deel \frac{5}{12} door \frac{5}{4} door \frac{5}{12} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{12} en \frac{4}{5} om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Deel 4 door \frac{1}{9} door 4 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{9}.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Vermenigvuldig 4 en 9 om 36 te krijgen.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Bereken de vierkantswortel van 36 en krijg 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 1 en krijg \frac{1}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Trek \frac{1}{6} af van \frac{5}{4} om \frac{13}{12} te krijgen.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

Vermenigvuldig \frac{12}{13} en \frac{13}{12} om 1 te krijgen.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

Tel \frac{1}{2} en 1 op om \frac{3}{2} te krijgen.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

Deel \frac{3}{2} door \frac{8}{3} door \frac{3}{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{8}{3}.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{2} en \frac{3}{8} om \frac{9}{16} te krijgen.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

Tel 10 en \frac{9}{16} op om \frac{169}{16} te krijgen.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{169}{16} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$6-\frac{13}{4}$$

Trek \frac{13}{4} af van 6 om \frac{11}{4} te krijgen.

$$\frac{11}{4}$$

Factoriseren

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$