Los sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3} op

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 3 en krijg \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Deel \frac{9}{16} door \frac{1}{8} door \frac{9}{16} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Druk \frac{9}{16}\times 8 uit als een enkele breuk.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Vermenigvuldig 9 en 8 om 72 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{72}{16} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is 6. Converteer \frac{9}{2} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Aangezien \frac{27}{6} en \frac{2}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Trek 2 af van 27 om 25 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{25}{6}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Bereken de vierkantswortel van 25 en krijg 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5}{\sqrt{6}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$