Los sqrt{87/12-(1/12)^2*10} op

$$\sqrt { \frac { 87 } { 12 } - ( 1 / 12 ) ^ { 2 } \times 10 }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{1034}}{12}\approx 2,679655865$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{87}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\left(\frac{1}{12}\right)^{2}\times 10}$$

Bereken \frac{1}{12} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{144}.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{1}{144}\times 10}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{144} en 10 om \frac{10}{144} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{10}{144}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{144} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{29}{4}-\frac{5}{72}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 72 is 72. Converteer \frac{29}{4} en \frac{5}{72} voor breuken met de noemer 72.

$$\sqrt{\frac{522}{72}-\frac{5}{72}}$$

Aangezien \frac{522}{72} en \frac{5}{72} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{522-5}{72}}$$

Trek 5 af van 522 om 517 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{517}{72}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{517}{72}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{517}}{\sqrt{72}}.

$$\frac{\sqrt{517}}{\sqrt{72}}$$

Factoriseer 72=6^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$\frac{\sqrt{517}}{6\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{517}}{6\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{517}\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{517}\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Als u \sqrt{517} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{1034}}{6\times 2}$$

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{1034}}{12}$$