Los sqrt{832*468/21*1001} op

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Evalueren

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Oplossingsstappen

Streep 3\times 13 weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Vermenigvuldig 64 en 156 om 9984 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Vermenigvuldig 7 en 77 om 539 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{9984}{539}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Factoriseer 9984=16^{2}\times 39. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{16^{2}\times 39} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Bereken de vierkantswortel van 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Factoriseer 539=7^{2}\times 11. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7^{2}\times 11} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Bereken de vierkantswortel van 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{11} is 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Als u \sqrt{39} en \sqrt{11} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Vermenigvuldig 7 en 11 om 77 te krijgen.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$