Los sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2= op

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Evalueren

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2,092228134$$

Korte oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{56}{149}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Factoriseer 56=2^{2}\times 14. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 14} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{149}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{149} is 149.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{14} en \sqrt{149} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Deel 12 door 3 om 4 te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Druk \frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4 uit als een enkele breuk.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Bereken \frac{3}{5} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{25}.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 149 en 25 is 3725. Vermenigvuldig \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} met \frac{25}{25}. Vermenigvuldig \frac{9}{25} met \frac{149}{149}.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

Aangezien \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725} en \frac{9\times 149}{3725} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149.

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

Factoriseren

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2,092228133512856$$