Los sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314} op

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -9 en -11 op om -20 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{3} en 55 om \frac{220}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Bereken 10 tot de macht van -20 en krijg \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Vermenigvuldig \frac{220}{3} en \frac{1}{100000000000000000000} om \frac{11}{15000000000000000000} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Vermenigvuldig \frac{11}{15000000000000000000} en 667 om \frac{7337}{15000000000000000000} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Vermenigvuldig \frac{7337}{15000000000000000000} en 314 om \frac{1151909}{7500000000000000000} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Factoriseer 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{500000000^{2}\times 30} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Bereken de vierkantswortel van 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{30} is 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Als u \sqrt{1151909} en \sqrt{30} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Vermenigvuldig 500000000 en 30 om 15000000000 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$