Los sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}= op

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Evalueren

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 9 is 36. Converteer \frac{5}{4} en \frac{10}{9} voor breuken met de noemer 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Aangezien \frac{45}{36} en \frac{40}{36} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Trek 40 af van 45 om 5 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{2} met \frac{5}{36} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{72} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 24 en 16 is 48. Converteer \frac{5}{24} en \frac{1}{16} voor breuken met de noemer 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Aangezien \frac{10}{48} en \frac{3}{48} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Tel 10 en 3 op om 13 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 18 is 18. Converteer \frac{1}{2} en \frac{7}{18} voor breuken met de noemer 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Aangezien \frac{9}{18} en \frac{7}{18} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Trek 7 af van 9 om 2 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{18} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Deel \frac{1}{9} door \frac{16}{3} door \frac{1}{9} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{9} met \frac{3}{16} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{3}{144} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Aangezien \frac{13}{48} en \frac{1}{48} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Trek 1 af van 13 om 12 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{48} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{1}{4} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{1}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{1}{2} = 0,5$$