Los sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}} op

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Evalueren

$$3$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 6 en 3 op om 9 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 7 op om 9 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Streep 3^{8}\times 5^{7} weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Bereken 1 tot de macht van 20 en krijg 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Vermenigvuldig 25 en 1 om 25 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Vermenigvuldig 25 en 9 om 225 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Bereken 8 tot de macht van 3 en krijg 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Vermenigvuldig 225 en 512 om 115200 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Bereken 2 tot de macht van 9 en krijg 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Vermenigvuldig 512 en 25 om 12800 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Deel 115200 door 12800 om 9 te krijgen.

$$\sqrt{9}$$

Bereken de vierkantswortel van 9 en krijg 3.

$$3$$

Factoriseren

$$3$$