Los sqrt{20/27} op

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Evalueren

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{20}{27}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$