Los sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45} op

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Evalueren

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{2}{5}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Streep 5 en 5 weg.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Factoriseer 10=2\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Factoriseer 45=3^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Combineer 2\sqrt{5} en -3\sqrt{5} om -\sqrt{5} te krijgen.

$$-\sqrt{5}$$