Los sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}= op

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1,05258563$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{16}{15} door \frac{7}{8} door \frac{16}{15} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{7}{8}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{16}{15} met \frac{8}{7} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{16\times 8}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Deel \frac{13}{15} door \frac{13}{10} door \frac{13}{15} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{13}{15} met \frac{10}{13} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Streep 13 weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{15} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 105 en 3 is 105. Converteer \frac{128}{105} en \frac{2}{3} voor breuken met de noemer 105.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Aangezien \frac{128}{105} en \frac{70}{105} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Trek 70 af van 128 om 58 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} met \frac{5}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 105 en 9 is 315. Converteer \frac{58}{105} en \frac{5}{9} voor breuken met de noemer 315.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

Aangezien \frac{174}{315} en \frac{175}{315} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

Tel 174 en 175 op om 349 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{349}{315}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

Factoriseer 315=3^{2}\times 35. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 35} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{35} is 35.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

Als u \sqrt{349} en \sqrt{35} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

Vermenigvuldig 3 en 35 om 105 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$