Los sqrt{153/175} op

$$\sqrt { \frac { 153 } { 175 } }$$

Evalueren

$$\frac{3\sqrt{119}}{35}\approx 0,935032467$$

Oplossingsstappen

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{153}{175}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{175}}.

$$\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{175}}$$

Factoriseer 153=3^{2}\times 17. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 17} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{17}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{17}}{\sqrt{175}}$$

Factoriseer 175=5^{2}\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{3\sqrt{17}}{5\sqrt{7}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{3\sqrt{17}}{5\sqrt{7}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{17}\sqrt{7}}{5\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\frac{3\sqrt{17}\sqrt{7}}{5\times 7}$$

Als u \sqrt{17} en \sqrt{7} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{3\sqrt{119}}{5\times 7}$$

Vermenigvuldig 5 en 7 om 35 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{119}}{35}$$