Los sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20} op

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Oplossingsstappen

Trek 1 af van 20 om 19 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Bereken 38 tot de macht van 2 en krijg 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{1444}{20} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Converteer 112 naar breuk \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Aangezien \frac{560}{5} en \frac{361}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Trek 361 af van 560 om 199 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{19} met \frac{199}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{199}{95}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{95} is 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Als u \sqrt{199} en \sqrt{95} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$