Los sqrt{1/64*pi*(10*10^-3)^4/(25*10^-3)^2*pi} op

$$\sqrt { \frac { \frac { 1 } { 64 } \times \pi \times ( 10 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 4 } } { ( 25 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot \pi } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{2000}=0,0005$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en -3 op om -2 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times \left(10^{-2}\right)^{4}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -2 en 4 om -8 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Streep \pi weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Bereken 10 tot de macht van -8 en krijg \frac{1}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{100000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{64} en \frac{1}{100000000} om \frac{1}{6400000000} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Bereken 10 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}}$$

Vermenigvuldig 25 en \frac{1}{1000} om \frac{1}{40} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(\frac{1}{40}\right)^{2}}}$$

Bereken \frac{1}{40} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\frac{1}{1600}}}$$

Deel \frac{1}{6400000000} door \frac{1}{1600} door \frac{1}{6400000000} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{1}{6400000000}\times 1600}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{6400000000} en 1600 om \frac{1}{4000000} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1}{4000000}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{1}{4000000} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4000000}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{1}{2000}$$

Factoriseren

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0,0005$$