Los sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}} op

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

Evalueren

$$\frac{3}{4}=0,75$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{3}{2} en \frac{3}{10} om \frac{9}{20} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Trek \frac{1}{3} af van 2 om \frac{5}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Bereken \frac{5}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{25}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{5} en \frac{25}{9} om \frac{5}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Trek \frac{5}{3} af van \frac{9}{5} om \frac{2}{15} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{15} en \frac{3}{2} om \frac{1}{5} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Tel \frac{9}{20} en \frac{1}{5} op om \frac{13}{20} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Tel \frac{3}{5} en 2 op om \frac{13}{5} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Deel \frac{13}{20} door \frac{13}{5} door \frac{13}{20} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{13}{5}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Vermenigvuldig \frac{13}{20} en \frac{5}{13} om \frac{1}{4} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Tel \frac{1}{4} en 3 op om \frac{13}{4} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{13} en \frac{13}{4} om \frac{1}{2} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

Tel \frac{1}{6} en \frac{1}{2} op om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en \frac{2}{3} om \frac{4}{9} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

Deel \frac{1}{4} door \frac{4}{9} door \frac{1}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en \frac{9}{4} om \frac{9}{16} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{9}{16} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{3}{4}$$

Factoriseren

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0,75$$