Los sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}} op

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Oplossingsstappen

Trek \frac{1}{2} af van \frac{8}{3} om \frac{13}{6} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tel 1 en \frac{1}{3} op om \frac{4}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Bereken \frac{4}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Deel \frac{16}{9} door \frac{4}{3} door \frac{16}{9} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Vermenigvuldig \frac{16}{9} en \frac{3}{4} om \frac{4}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tel \frac{4}{3} en \frac{1}{5} op om \frac{23}{15} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Vermenigvuldig \frac{23}{15} en \frac{5}{46} om \frac{1}{6} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Trek \frac{1}{6} af van \frac{13}{6} om 2 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Trek \frac{1}{4} af van 4 om \frac{15}{4} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Deel \frac{15}{4} door \frac{3}{5} door \frac{15}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Vermenigvuldig \frac{15}{4} en \frac{5}{3} om \frac{25}{4} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{25}{4} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{5}{2}$$

Factoriseren

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$