Los sqrt{{[1/2*(5/4-1/2)]^2*[(1/2+frac{1}{3}-frac{1}{6})^2:(frac{1}{6}+frac{1}{2})^2]*(1+frac{1}{3})+(2-frac{3}{16})}:frac{1}{2}} op

$$\sqrt { \{ [ \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \times ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) + ( 2 - \frac { 3 } { 16 } ) \} : \frac { 1 } { 2 } }$$

Evalueren

$$2$$

Oplossingsstappen

Trek \frac{1}{2} af van \frac{5}{4} om \frac{3}{4} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\right)^{2}\times \frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en \frac{3}{4} om \frac{3}{8} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{3}{8}\right)^{2}\times \frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Bereken \frac{3}{8} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{64}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Tel \frac{1}{2} en \frac{1}{3} op om \frac{5}{6} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Trek \frac{1}{6} af van \frac{5}{6} om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Tel \frac{1}{6} en \frac{1}{2} op om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\frac{4}{9}}{\frac{4}{9}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Deel \frac{4}{9} door \frac{4}{9} om 1 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times 1\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Vermenigvuldig \frac{9}{64} en 1 om \frac{9}{64} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Tel 1 en \frac{1}{3} op om \frac{4}{3} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{4}{3}+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Vermenigvuldig \frac{9}{64} en \frac{4}{3} om \frac{3}{16} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{16}+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Tel \frac{3}{16} en 2 op om \frac{35}{16} te krijgen.

$$\sqrt{\frac{\frac{35}{16}-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

Trek \frac{3}{16} af van \frac{35}{16} om 2 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{2}{\frac{1}{2}}}$$

Deel 2 door \frac{1}{2} door 2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$\sqrt{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\sqrt{4}$$

Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.

$$2$$

Factoriseren

$$2$$