Los sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}= op

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 6 is 6. Converteer \frac{5}{2} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Aangezien \frac{15}{6} en \frac{1}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Trek 1 af van 15 om 14 te krijgen.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{14}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Converteer het decimale getal 0,2 naar de breuk \frac{2}{10}. Vereenvoudig de breuk \frac{2}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 5 is 15. Converteer \frac{7}{3} en \frac{1}{5} voor breuken met de noemer 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Aangezien \frac{35}{15} en \frac{3}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tel 35 en 3 op om 38 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Druk \frac{38}{15}\times 9 uit als een enkele breuk.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Vermenigvuldig 38 en 9 om 342 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{342}{15} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 4 is 20. Converteer \frac{114}{5} en \frac{11}{4} voor breuken met de noemer 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Aangezien \frac{456}{20} en \frac{55}{20} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Trek 55 af van 456 om 401 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{401}{20}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Als u \sqrt{401} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$