Los sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}} op

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

Evalueren

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig \frac{7}{4} met \frac{1}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{7\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 16 is 16. Converteer \frac{3}{4} en \frac{7}{16} voor breuken met de noemer 16.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Aangezien \frac{12}{16} en \frac{7}{16} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Trek 7 af van 12 om 5 te krijgen.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{16} met \frac{8}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{16} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Deel \frac{3}{8} door \frac{1}{4} door \frac{3}{8} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Druk \frac{3}{8}\times 4 uit als een enkele breuk.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{8} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Aangezien \frac{2}{2} en \frac{3}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{2} met \frac{3}{10} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 3}{2\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{20} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer \frac{1}{2} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Aangezien \frac{2}{4} en \frac{3}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{4} met \frac{1}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 16 en 4 is 16. Converteer \frac{5}{16} en \frac{5}{4} voor breuken met de noemer 16.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

Aangezien \frac{5}{16} en \frac{20}{16} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

Tel 5 en 20 op om 25 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{25}{16} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{5}{4}$$

Factoriseren

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$