Los sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ op

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Korte oplossingsstappen

Haal de waarde van \sin(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Haal de waarde van \tan(30) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Streep 3 en 3 weg.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Haal de waarde van \tan(60) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Combineer \sqrt{3} en \sqrt{3} om 2\sqrt{3} te krijgen.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2\sqrt{3} met \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Aangezien \frac{\sqrt{2}}{2} en \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Haal de waarde van \cos(60) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{2} om 1 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Aangezien \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} en \frac{2}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$